# Wangov paradoks: Zagonetka logike i beskonačnosti

- Link: https://zadar.tv/wangov-paradoks-zagonetka-logike-i-beskonacnosti/
- Published: 2026-09-19T22:30:00+02:00
- Author: Maksimilijan Lauc

Uvod Jeste li se ikada zapitali kada točno skup zrnaca pijeska prestaje biti samo skup i postaje – hrpa? Ili kada netko s nekoliko dlaka na glavi prelazi iz kategorije “ne-ćelav” u “ćelav”? Naizgled jednostavna pitanja, zar ne? No, upravo u ovim svakodnevnim dilemama krije se jedan od najstarijih i najintrigantnijih misaonih paradoksa, koji je Hao Wang formalizirao u 20. stoljeću, dajući mu novo ruho: Wangov paradoks. On nas suočava s temeljnim problemima jezika, logike i načina na koji definiramo svijet oko sebe, tjerajući nas da preispitamo granice vlastitog razumijevanja i primjene zdravog razuma. Što je paradoks/eksperiment? Wangov paradoks, često smatran modernom formalizacijom drevnog Soritovog paradoksa (paradoksa hrpe), bavi se problemom neodređenosti ili “maglovitosti” (vagueness) u jeziku i mišljenju. Njegova temeljna ideja je sljedeća: ako nešto ima neko svojstvo, a dodavanje ili oduzimanje jedne, naizgled beznačajne, jedinice ne mijenja to svojstvo, tada se može doći do apsurdnog zaključka da to svojstvo nikada ne može ni nastati ni nestati. U svojoj srži, paradoks pokazuje kako primjena klasične logike na neodređene pojmove može dovesti do proturječnih ili kontraintuitivnih rezultata. Povijest nastanka Iako je Wangov paradoks dobio ime po svom formalizatoru iz 20. stoljeća, njegove korijene možemo pratiti sve do antičke Grčke. Prvotni Soritov paradoks (poznat i kao paradoks hrpe) pripisuje se Eubulidu iz Mileta, filozofu iz 4. stoljeća prije Krista. Eubulid je postavljao pitanja poput: “Ako imaš hrpu pijeska, oduzmeš jedno zrno – je li to još uvijek hrpa?” i “Ako je jedan čovjek bogat, a oduzmeš mu jedan novčić – je li i dalje bogat?” Cilj mu je bio pokazati granice jezika i ljudskog znanja. U 20. stoljeću, s razvojem matematičke logike i analitičke filozofije, problem neodređenosti ponovno je došao u fokus. Hao Wang je, radeći u tradiciji formalne logike, ponudio preciznu formulaciju ovog problema, čime je Soritov paradoks dobio novu, modernu relevantnost. Tko ga je osmislio? Formalnu verziju paradoksa koji danas nazivamo Wangovim paradoksom osmislio je **Hao Wang**. Hao Wang (1923. – 1995.) bio je istaknuti kinesko-američki logičar, matematičar i filozof. Studirao je na Harvardu i bio profesor na Sveučilištu Rockefeller. Njegov rad obuhvaćao je širok spektar područja, uključujući matematičku logiku, teoriju rekurzije, teoriju dokaza i osnove matematike, ali i filozofiju matematike te umjetnu inteligenciju. Wang je bio poznat po svom rigoroznom pristupu i doprinosima u automatiziranom dokazivanju teorema, ali i po dubokom zanimanju za filozofske implikacije logičkih sustava. Njegova formulacija paradoksa hrpe ilustrirala je fundamentalne probleme s kojima se susreće klasična logika pri susretu s neodređenim pojmovima, što je imalo značajan utjecaj na razvoj filozofije jezika i neklasičnih logika. Objašnjenje korak po korak